Das Programmsystem NiedSim (Niederschlags-Simulation) ist ein stochastischer Generator, mit dem für einen beliebigen, frei vorgebbaren Punkt in Rheinland-Pfalz Niederschlags-Zeitreihen erzeugt werden können, deren statistische Eigenschaften denen des natürlichen Niederschlags an diesem Ort entsprechen. Die Benutzeroberfläche ist als ArcView-Projekt angelegt, die Zeitreihen werden durch Fortran-Programme generiert. Detailliert beschrieben ist das Verfahren in [Bárdossy, 1998]. Das Grundschema der Generierung ist in den folgenden drei Abschnitten kurz zusammengefasst.

Die Datenbasis

Das Programmsystem NiedSim enthält für die Rasterpunkte in einer Auflösung von 1 km x 1 km die für die stochastische Generierung von Niederschlägen erforderlichen statistischen Parameter. Diese Parameter wurden aus Messreihen an den vorhandenen Messstationen bestimmt und mit Hilfe von External-Drift Kriging auf das Raster übertragen. Bestimmt wurden unter anderem die Parameter der Gamma-Verteilung für die Stundenwerte, die Autokorrelation und das 1. bis 3. Moment der Zeitreihen auf verschiedenen Zeitskalen, deren gewichtete Autokorrelation, die Autokorrelation mit Lag, lokale Maximalwerte, KOSTRA-Niederschlagshöhen sowie verschiedene Quantile der gemessenen Niederschläge. Die Korrelation mit einer Referenzstation und die ersten zwei Momente sowie die Regenwahrscheinlichkeit in Abhängigkeit von nach Fuzzy-Regeln klassifizierten Großwetterlagen wurden ebenfalls aufgenommen und werden bei der Simulation berücksichtigt.

Generierung von Stundenwerten

Um für einen beliebigen Punkt eine Niederschlagsreihe mit 1-stündiger Auflösung zu generieren, werden zuerst die zu dem Punkt gehörigen statistischen Parameter aus der NiedSim-Datenbasis ermittelt. Anschließend erfolgt die Simulation jahresweise in sechs Schritten:

• Acht Extremwerte in 1-stündiger Auflösung mit der Gumbel-Verteilung zufällig generieren
• Jährliche Niederschlagssumme in 1-stündiger Auflösung mit der Gamma-Verteilung zufällig generieren
• Leerstellen der Stundenreihe mit 0 füllen
• Statistische Parameter der so gewonnenen Stundenreihe berechnen
• Ansetzen der Zielfunktion, die die Abweichungen der berechneten statistischen Parameter von den zu Beginn aus der NiedSim-Datenbasis für den Punkt ermittelten misst
• Optimieren der Zielfunktion, das heißt durch zufälliges Vertauschen der Stundenwerte durch Simulated Annealing iterativ minimieren

Disaggregation auf 5-Minuten-Werte

Die 5-Minuten-Werte werden durch Disaggregation aus der generierten Stundenreihe gewonnen. Dort sind die großräumigen Statistiken bereits berücksichtigt. Das Vorgehen entspricht ungefähr dem bei den Stundenwerten und gliedert sich in die fünf folgenden Schritte, die jahresweise abgearbeitet werden:

• Statistische Parameter der 5-Minuten-Werte aus der NiedSim-Datenbasis ermitteln
• Stundenwerte auf die zugehörigen 5-Minutenwerte gleich verteilen
• Ermitteln der statistischen Parameter der 5-Minutenreihe
• Ansetzen der Zielfunktion, die die Abweichungen zwischen den statistischen Parametern misst
• Optimieren der Zielfunktion, das heißt durch zufälliges Umverteilen von Niederschlagsinkrementen innerhalb jeder Stunde durch Simulated Annealing iterativ minimieren

Das Programmsystem NiedSim ist auf Kostra 2000 (Deutscher Wetterdienst - DWD) angepasst. Die Extremwerte aus Kostra sind die Referenz für den stochastischen Niederschlagszeitreihengenerator NiedSim. Die vom Programmsystem NiedSim generierten 5-Minuten Niederschlags-Zeitreihen werden nach dem Schema in Kostra ausgewertet, diese Auswertung wird in einer Excel-Tabelle ausgegeben. Zu beachten ist, dass der DWD im Rahmen der Neuerstellung von Kostra 2000 das Verfahren zur Auswertung von Niederschlags-Zeitreihen im Hinblick auf Extremwerte gegenüber dem früheren Verfahren geändert hat.

Das Programmsystem NiedSim wurde für den Zweck der Kanalnetzberechnung entwickelt. Die Reaktionszeiten von Stadtentwässerungssystemen liegen in der Regel zwischen 30 Minuten und wenigen Stunden. Aus diesem Grund wurde NiedSim auf diesen Zeithorizont angepasst.

Die bereitgestellten Informationen entstammen den Dokumentationen zum Projekt NiedSim (Bearbeiter: Dipl.-Ing. Jürgen Brommundt - Institut für Wasserbau in Stuttgart, Lehrstuhl für Hydrologie und Geohydrologie).

Literatur:

Bárdossy A., 1998: Generating precipitation time series using simulated annealing. Water Resources Research 34(7): 1737-1744.